کاربرد ابر منحنی‌های بیضوی در رمزنگاری

در رمزنگاری کلید عمومی برای جایگزینی سیستم‌های مبتنی بر مسئله تجزیه اعداد[1] از سیستم‌های مبتنی بر مسئله لگاریتم گسسته استفاده می‌شود. در واقع رمزنگاری مبتنی بر منحنی‌های بیضوی[2] (ECC) بعلت اینکه طول کلید را بطور محسوسی نسبت به سیستم‌های مشابه RSA کاهش می‌دهند بسیار مورد توجه طراحان سیستم‌های رمزنگاری قرار گرفتند. طراحان همیشه نیازمند دستیابی به سیستم‌های رمزنگاری با طول کلید کمتر و سطح امنیتی بالاتر می‌باشند به همین دلیل آن­ها به سمت استفاده از ابر منحنی‌های بیضوی[3] در رمزنگاری کشیده شدند. بنابراین ما در این مقاله به بررسی نحوه استفاده این نوع منحنی‌ها در رمزنگاری می­پردازیم. در این تحقیق امنیت و کارائی این منحنی­هابررسی می­شود.   [1] Integer Factorization Problem [2]Elliptic curve Cryptography (ECC) [3]Hyperelliptic curve